Sr Examen

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Integral de ctg((2-5x)/10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |     /2 - 5*x\   
 |  cot|-------| dx
 |     \   10  /   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \cot{\left(\frac{2 - 5 x}{10} \right)}\, dx$$
Integral(cot((2 - 5*x)/10), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |    /2 - 5*x\               /   /2 - 5*x\\
 | cot|-------| dx = C - 2*log|sin|-------||
 |    \   10  /               \   \   10  //
 |                                          
/                                           
$$\int \cot{\left(\frac{2 - 5 x}{10} \right)}\, dx = C - 2 \log{\left(\sin{\left(\frac{2 - 5 x}{10} \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
-7.59963219020776
-7.59963219020776

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.