Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cos(3e^x+ uno)e^x
coseno de (3e en el grado x más 1)e en el grado x
coseno de (3e en el grado x más uno)e en el grado x
cos(3ex+1)ex
cos3ex+1ex
cos3e^x+1e^x
cos(3e^x+1)e^xdx
Expresiones semejantes
cos(3e^x-1)e^x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ e^x+1/ cos(3e^x+1)e^x

Integral de cos(3e^x+1)e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     /   x    \  x   
 |  cos\3*E  + 1/*E  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \cos{\left(3 e^{x} + 1 \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*E^x + 1)*E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \cos{\left(3 u + 1 \right)}\, du$
  1. que $u = 3 u + 1$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 u + 1 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                              /   x    \
 |    /   x    \  x          sin\3*E  + 1/
 | cos\3*E  + 1/*E  dx = C + -------------
 |                                 3      
/

$$\int e^{x} \cos{\left(3 e^{x} + 1 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(4)   sin(1 + 3*E)
- ------ + ------------
    3           3

$$\frac{\sin{\left(1 + 3 e \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3}$$

  sin(4)   sin(1 + 3*E)
- ------ + ------------
    3           3

$$\frac{\sin{\left(1 + 3 e \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3}$$

-sin(4)/3 + sin(1 + 3*E)/3

Respuesta numérica [src]

0.341156284378991

0.341156284378991

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(3e^x+1)e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2