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Resolución de integrales/ cos^5/ sin^3/ sin^3(x/2)*cos^5(x/2)

Integral de sin^3(x/2)*cos^5(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     3/x\    5/x\   
 |  sin |-|*cos |-| dx
 |      \2/     \2/   
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡3(x2)cos⁡5(x2) dx\int\limits_{0}^{1} \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(x/2)^3*cos(x/2)^5, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            6/x\      8/x\
 |                          cos |-|   cos |-|
 |    3/x\    5/x\              \2/       \2/
 | sin |-|*cos |-| dx = C - ------- + -------
 |     \2/     \2/             3         4   
 |                                           
/
∫sin⁡3(x2)cos⁡5(x2) dx=C+cos⁡8(x2)4−cos⁡6(x2)3\int \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{5}{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\cos^{8}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} - \frac{\cos^{6}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        6           8     
1    cos (1/2)   cos (1/2)
-- - --------- + ---------
12       3           4
−cos⁡6(12)3+112+cos⁡8(12)4- \frac{\cos^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{1}{12} + \frac{\cos^{8}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} 
=
= 
        6           8     
1    cos (1/2)   cos (1/2)
-- - --------- + ---------
12       3           4
−cos⁡6(12)3+112+cos⁡8(12)4- \frac{\cos^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{1}{12} + \frac{\cos^{8}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4} 
1/12 - cos(1/2)^6/3 + cos(1/2)^8/4
Respuesta numérica [src] 
0.0190176596228289
0.0190176596228289

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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