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Resolución de integrales/ (x³+1)²/ x/(x³+1)/ dx/(x³+1)²

Integral de dx/(x³+1)² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 3    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
∫011(x3+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((x^3 + 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                                                         /    ___         ___\               /    ___           \
  /                                                                                                              ___     |  \/ 3    2*x*\/ 3 |       ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |                                   /     2    \                                                            2*\/ 3 *atan|- ----- + ---------|   4*\/ 3 *atan|------------------|
 |     1                  1       log\1 + x  - x/   2*log(1 + x)         -2 + x              -1 + 2*x                    \    3         3    /               \        3         /
 | --------- dx = C - --------- - --------------- + ------------ - ------------------ + ------------------ + --------------------------------- + --------------------------------
 |         2          9*(1 + x)          9               9           /             2\     /             2\                   27                                 27               
 | / 3    \                                                        3*\3 - 3*x + 3*x /   3*\3 - 3*x + 3*x /                                                                       
 | \x  + 1/                                                                                                                                                                      
 |                                                                                                                                                                               
/
∫1(x3+1)2 dx=C−x−23(3x2−3x+3)+2x−13(3x2−3x+3)+2log⁡(x+1)9−log⁡(x2−x+1)9+43atan⁡(23(x−12)3)27+23atan⁡(23x3−33)27−19(x+1)\int \frac{1}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x - 2}{3 \left(3 x^{2} - 3 x + 3\right)} + \frac{2 x - 1}{3 \left(3 x^{2} - 3 x + 3\right)} + \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{9} - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{9} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{27} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{27} - \frac{1}{9 \left(x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      ___
1   2*log(2)   2*pi*\/ 3 
- + -------- + ----------
6      9           27
2log⁡(2)9+16+23π27\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{6} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{27} 
=
= 
                      ___
1   2*log(2)   2*pi*\/ 3 
- + -------- + ----------
6      9           27
2log⁡(2)9+16+23π27\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{6} + \frac{2 \sqrt{3} \pi}{27} 
1/6 + 2*log(2)/9 + 2*pi*sqrt(3)/27
Respuesta numérica [src] 
0.723765898843147
0.723765898843147

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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