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Resolución de integrales/ -3x^4/ x^(3/2)/ x^(3/2)-3x^4+2/x

Integral de x^(3/2)-3x^4+2/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3/2      4   2\   
 |  |x    - 3*x  + -| dx
 |  \              x/   
 |                      
/                       
0
∫01((x32−3x4)+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{4}\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(x^(3/2) - 3*x^4 + 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x32 dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x4) dx=−3∫x4 dx\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x55- \frac{3 x^{5}}{5}

      El resultado es: 2x525−3x55\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 2x525−3x55+2log⁡(x)\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{5}}{5} + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x525−3x55+2log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{5}}{5} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x525−3x55+2log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{5}}{5} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                          5      5/2
 | / 3/2      4   2\                     3*x    2*x   
 | |x    - 3*x  + -| dx = C + 2*log(x) - ---- + ------
 | \              x/                      5       5   
 |                                                    
/
∫((x32−3x4)+2x) dx=C+2x525−3x55+2log⁡(x)\int \left(\left(x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{4}\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{3 x^{5}}{5} + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
87.9808922679858
87.9808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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