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Resolución de integrales/ x*sqrt/ e^(2*x)/ e^x*sqrt(1+e^(2*x))

Integral de e^x*sqrt(1+e^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   x   /      2*x    
 |  E *\/  1 + E     dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sqrt{e^{2 x} + 1}\, dx$$ 
Integral(E^x*sqrt(1 + E^(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |       __________           |    __________      
 |  x   /      2*x            |   /      2*x   x   
 | E *\/  1 + E     dx = C +  | \/  1 + e    *e  dx
 |                            |                    
/                            /
$$\int e^{x} \sqrt{e^{2 x} + 1}\, dx = C + \int \sqrt{e^{2 x} + 1} e^{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |    /      2*x   x   
 |  \/  1 + e    *e  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} + 1} e^{x}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |    /      2*x   x   
 |  \/  1 + e    *e  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{2 x} + 1} e^{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + exp(2*x))*exp(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.65149541506534
3.65149541506534

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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