Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(3x+ uno)/(sqrt(6x^ dos -8x+ nueve))
(3x más 1) dividir por ( raíz cuadrada de (6x al cuadrado menos 8x más 9))
(3x más uno) dividir por ( raíz cuadrada de (6x en el grado dos menos 8x más nueve))
(3x+1)/(√(6x^2-8x+9))
(3x+1)/(sqrt(6x2-8x+9))
3x+1/sqrt6x2-8x+9
(3x+1)/(sqrt(6x²-8x+9))
(3x+1)/(sqrt(6x en el grado 2-8x+9))
3x+1/sqrt6x^2-8x+9
(3x+1) dividir por (sqrt(6x^2-8x+9))
(3x+1)/(sqrt(6x^2-8x+9))dx
Expresiones semejantes
(3x+1)/(sqrt(6x^2+8x+9))
(3x-1)/(sqrt(6x^2-8x+9))
(3x+1)/(sqrt(6x^2-8x-9))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ (3x+1)/ 6x^2-8x/ (3x+1)/(sqrt(6x^2-8x+9))

Integral de (3x+1)/(sqrt(6x^2-8x+9)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3*x + 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  6*x  - 8*x + 9    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx$$

Integral((3*x + 1)/sqrt(6*x^2 - 8*x + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}} + \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                           /                      
 |                                 |                           |                       
 |       3*x + 1                   |          x                |          1            
 | ------------------- dx = C + 3* | ------------------- dx +  | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________       |    ________________   
 |   /    2                        |   /              2        |   /    2              
 | \/  6*x  - 8*x + 9              | \/  9 - 8*x + 6*x         | \/  6*x  - 8*x + 9    
 |                                 |                           |                       
/                                 /                           /

$$\int \frac{3 x + 1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(6 x^{2} - 8 x\right) + 9}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  9 - 8*x + 6*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 + 3*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  9 - 8*x + 6*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\sqrt{6 x^{2} - 8 x + 9}}\, dx$$

Integral((1 + 3*x)/sqrt(9 - 8*x + 6*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.961024325793893

0.961024325793893

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+1)/(sqrt(6x^2-8x+9)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución