Integral de cos3x+5dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (cos(3*x) + 5) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(3 x \right)} + 5\right)\, dx$$

Integral(cos(3*x) + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               sin(3*x)
 | (cos(3*x) + 5) dx = C + 5*x + --------
 |                                  3    
/

$$\int \left(\cos{\left(3 x \right)} + 5\right)\, dx = C + 5 x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(3)
5 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 5$$

    sin(3)
5 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 5$$

5 + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

5.04704000268662

5.04704000268662

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de cos3x+5dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución