Sr Examen
Integral de y-(5/9)*e^(3x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 3*x\ | | 5*E | | |y - ------| dx | \ 9 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(y - \frac{5 e^{3 x}}{9}\right)\, dx$$
Integral(y - 5*exp(3*x)/9, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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que .
Luego que y ponemos :
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 3*x\ 3*x | | 5*E | 5*e | |y - ------| dx = C - ------ + x*y | \ 9 / 27 | /
$$\int \left(y - \frac{5 e^{3 x}}{9}\right)\, dx = C + x y - \frac{5 e^{3 x}}{27}$$
Respuesta
[src]
3 5 5*e -- + y - ---- 27 27
$$y - \frac{5 e^{3}}{27} + \frac{5}{27}$$
=
=
3 5 5*e -- + y - ---- 27 27
$$y - \frac{5 e^{3}}{27} + \frac{5}{27}$$
5/27 + y - 5*exp(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.