Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(uno / tres -y^(tres / dos)/ tres)*y
(1 dividir por 3 menos y en el grado (3 dividir por 2) dividir por 3) multiplicar por y
(uno dividir por tres menos y en el grado (tres dividir por dos) dividir por tres) multiplicar por y
(1/3-y(3/2)/3)*y
1/3-y3/2/3*y
(1/3-y^(3/2)/3)y
(1/3-y(3/2)/3)y
1/3-y3/2/3y
1/3-y^3/2/3y
(1 dividir por 3-y^(3 dividir por 2) dividir por 3)*y
Expresiones semejantes
(1/3+y^(3/2)/3)*y

Resolución de integrales/ y^(3/2)/ (1/3-y^(3/2)/3)*y

Integral de (1/3-y^(3/2)/3)*y dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /     3/2\     
 |  |1   y   |     
 |  |- - ----|*y dy
 |  \3    3  /     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} y \left(- \frac{y^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{1}{3}\right)\, dy$$

Integral((1/3 - y^(3/2)/3)*y, (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$y \left(- \frac{y^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{1}{3}\right) = - \frac{y^{\frac{5}{2}}}{3} + \frac{y}{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y^{\frac{5}{2}}}{3}\right)\, dy = - \frac{\int y^{\frac{5}{2}}\, dy}{3}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{\frac{5}{2}}\, dy = \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{21}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y}{3}\, dy = \frac{\int y\, dy}{3}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2}}{6}$
El resultado es: $- \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{y^{2}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{y^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{y^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /     3/2\               7/2    2
 | |1   y   |            2*y      y 
 | |- - ----|*y dy = C - ------ + --
 | \3    3  /              21     6 
 |                                  
/

$$\int y \left(- \frac{y^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{1}{3}\right)\, dy = C - \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{21} + \frac{y^{2}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/14

$$\frac{1}{14}$$

1/14

$$\frac{1}{14}$$

1/14

Respuesta numérica [src]

0.0714285714285714

0.0714285714285714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1/3-y^(3/2)/3)*y dy

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Gráfico:

Definida a trozos:

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