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Resolución de integrales/ x^2-6/ x/sqrt(x^2-6x+8)

Integral de x/sqrt(x^2-6x+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 6*x + 8    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^2 - 6*x + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                        
 |                             |                         
 |         x                   |           x             
 | ----------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    ______________           |   ___________________   
 |   /  2                      | \/ (-4 + x)*(-2 + x)    
 | \/  x  - 6*x + 8            |                         
 |                            /                          
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            x             
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ (-4 + x)*(-2 + x)    
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            x             
 |  --------------------- dx
 |    ___________________   
 |  \/ (-4 + x)*(-2 + x)    
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt((-4 + x)*(-2 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.240991514165495
0.240991514165495

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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