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Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^(2*x)/ e^x*dx/(e^(2*x)+9)

Integral de e^x*dx/(e^(2*x)+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 9   
 |             
/              
0
∫01exe2x+9 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 9}\, dx 
Integral(E^x/(E^(2*x) + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      / x\
 |                       |e |
 |     x             atan|--|
 |    E                  \3 /
 | -------- dx = C + --------
 |  2*x                 3    
 | E    + 9                  
 |                           
/
∫exe2x+9 dx=C+atan⁡(ex3)3\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{x}}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                          \          /    2                          \
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 18*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(E + 18*i)/
−RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(18i+1)))+RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(18i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + e \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /    2                          \          /    2                          \
- RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(1 + 18*i)/ + RootSum\36*z  + 1, i -> i*log(E + 18*i)/
−RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(18i+1)))+RootSum⁡(36z2+1,(i↦ilog⁡(18i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(36 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(18 i + e \right)} \right)\right)} 
-RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 18*_i))) + RootSum(36*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 18*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.138140394305346
0.138140394305346

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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