Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(5x)/ sin(5x)*sin((3)/(2))

Integral de sin(5x)*sin((3)/(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  sin(5*x)*sin(1.5) dx
 |                      
/                       
0
∫01sin⁡(1.5)sin⁡(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(1.5 \right)} \sin{\left(5 x \right)}\, dx 
Integral(sin(5*x)*sin(1.5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫sin⁡(1.5)sin⁡(5x) dx=sin⁡(1.5)∫sin⁡(5x) dx\int \sin{\left(1.5 \right)} \sin{\left(5 x \right)}\, dx = \sin{\left(1.5 \right)} \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx

    1. que u=5xu = 5 x.

      Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

      ∫sin⁡(u)5 du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫sin⁡(u) du=∫sin⁡(u) du5\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}

        1. La integral del seno es un coseno menos:

          ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(u)5- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −cos⁡(5x)5- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}

    Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(1.5)cos⁡(5x)5- \frac{\sin{\left(1.5 \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    −0.199498997320811cos⁡(5x)- 0.199498997320811 \cos{\left(5 x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −0.199498997320811cos⁡(5x)+constant- 0.199498997320811 \cos{\left(5 x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−0.199498997320811cos⁡(5x)+constant- 0.199498997320811 \cos{\left(5 x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                            cos(5*x)*sin(1.5)
 | sin(5*x)*sin(1.5) dx = C - -----------------
 |                                    5        
/
∫sin⁡(1.5)sin⁡(5x) dx=C−sin⁡(1.5)cos⁡(5x)5\int \sin{\left(1.5 \right)} \sin{\left(5 x \right)}\, dx = C - \frac{\sin{\left(1.5 \right)} \cos{\left(5 x \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0.199498997320811 - 0.199498997320811*cos(5)
0.199498997320811−0.199498997320811cos⁡(5)0.199498997320811 - 0.199498997320811 \cos{\left(5 \right)} 
=
= 
0.199498997320811 - 0.199498997320811*cos(5)
0.199498997320811−0.199498997320811cos⁡(5)0.199498997320811 - 0.199498997320811 \cos{\left(5 \right)} 
0.199498997320811 - 0.199498997320811*cos(5)
Respuesta numérica [src] 
0.142908675743067
0.142908675743067

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор