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Resolución de integrales/ csc^2/ (1/3)/ (1/2)x/ (1/3)csc^2(1/2)x

Integral de (1/3)csc^2(1/2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     2          
 |  csc (1/2)     
 |  ---------*x dx
 |      3         
 |                
/                 
0
∫01xcsc⁡2(12)3 dx\int\limits_{0}^{1} x \frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}\, dx 
Integral((csc(1/2)^2/3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xcsc⁡2(12)3 dx=csc⁡2(12)∫x dx3\int x \frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}\, dx = \frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} \int x\, dx}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2csc⁡2(12)6\frac{x^{2} \csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2csc⁡2(12)6+constant\frac{x^{2} \csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2csc⁡2(12)6+constant\frac{x^{2} \csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    2                  2    2     
 | csc (1/2)            x *csc (1/2)
 | ---------*x dx = C + ------------
 |     3                     6      
 |                                  
/
∫xcsc⁡2(12)3 dx=C+x2csc⁡2(12)6\int x \frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}\, dx = C + \frac{x^{2} \csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2     
csc (1/2)
---------
    6
csc⁡2(12)6\frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} 
=
= 
   2     
csc (1/2)
---------
    6
csc⁡2(12)6\frac{\csc^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} 
csc(1/2)^2/6
Respuesta numérica [src] 
0.725114216556674
0.725114216556674

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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