Integral de exp-(x+y) dy

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(- x\right)\, dy = - x y$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$

         1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$

      El resultado es: $- x y - \frac{y^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int e^{x}\, dy = y e^{x}$

   El resultado es: $- x y - \frac{y^{2}}{2} + y e^{x}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{y \left(- 2 x - y + 2 e^{x}\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{y \left(- 2 x - y + 2 e^{x}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- 2 x - y + 2 e^{x}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$