Integral de (x-y)dy dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  (x - y) dy
 |            
/             
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(x - y\right)\, dy$$

Integral(x - y, (y, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int x\, dy = x y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $x y - \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(2 x - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  y       
 | (x - y) dy = C - -- + x*y
 |                  2       
/

$$\int \left(x - y\right)\, dy = C + x y - \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

2*x

$$2 x$$

2*x

$$2 x$$

2*x

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.