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Resolución de integrales/ (x)^2/ (x)^4/ cos(x)/ sin(x)/ -9*3*4*cos(x)^2*sin(x)^4

Integral de -9*3*4*cos(x)^2*sin(x)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                        
  /                        
 |                         
 |          2       4      
 |  -108*cos (x)*sin (x) dx
 |                         
/                          
pi                         
--                         
2
∫π20sin⁡4(x)(−108cos⁡2(x)) dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} \sin^{4}{\left(x \right)} \left(- 108 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral((-108*cos(x)^2)*sin(x)^4, (x, pi/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                    
 |                                                            6              6            5                   5                     2       4              4       2   
 |         2       4                   3       3      27*x*cos (x)   27*x*sin (x)   27*sin (x)*cos(x)   27*cos (x)*sin(x)   81*x*cos (x)*sin (x)   81*x*cos (x)*sin (x)
 | -108*cos (x)*sin (x) dx = C + 18*cos (x)*sin (x) - ------------ - ------------ - ----------------- + ----------------- - -------------------- - --------------------
 |                                                         4              4                 4                   4                    4                      4          
/
∫sin⁡4(x)(−108cos⁡2(x)) dx=C−27xsin⁡6(x)4−81xsin⁡4(x)cos⁡2(x)4−81xsin⁡2(x)cos⁡4(x)4−27xcos⁡6(x)4−27sin⁡5(x)cos⁡(x)4+18sin⁡3(x)cos⁡3(x)+27sin⁡(x)cos⁡5(x)4\int \sin^{4}{\left(x \right)} \left(- 108 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{27 x \sin^{6}{\left(x \right)}}{4} - \frac{81 x \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{81 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}{4} - \frac{27 x \cos^{6}{\left(x \right)}}{4} - \frac{27 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + 18 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{27 \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
27*pi
-----
  8
27π8\frac{27 \pi}{8} 
=
= 
27*pi
-----
  8
27π8\frac{27 \pi}{8} 
27*pi/8
Respuesta numérica [src] 
10.6028752058656
10.6028752058656

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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