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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /x^ dos - uno /x^ uno / dos + uno /(x^ dos - cuatro)
  • 1 dividir por x al cuadrado menos 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2 más 1 dividir por (x al cuadrado menos 4)
  • uno dividir por x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado uno dividir por dos más uno dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
  • 1/x2-1/x1/2+1/(x2-4)
  • 1/x2-1/x1/2+1/x2-4
  • 1/x²-1/x^1/2+1/(x²-4)
  • 1/x en el grado 2-1/x en el grado 1/2+1/(x en el grado 2-4)
  • 1/x^2-1/x^1/2+1/x^2-4
  • 1 dividir por x^2-1 dividir por x^1 dividir por 2+1 dividir por (x^2-4)
  • 1/x^2-1/x^1/2+1/(x^2-4)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/x^2+1/x^1/2+1/(x^2-4)
  • 1/x^2-1/x^1/2-1/(x^2-4)
  • 1/x^2-1/x^1/2+1/(x^2+4)
Resolución de integrales/ 1/x^2/ x^2-4/ 1/x^1/ x^2-1/ x^1/2/ 1/x^2-1/x^1/2+1/(x^2-4)

Integral de 1/x^2-1/x^1/2+1/(x^2-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /1      1       1   \   
 |  |-- - ----- + ------| dx
 |  | 2     ___    2    |   
 |  \x    \/ x    x  - 4/   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x^{2} - 4}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(x^2) - 1/sqrt(x) + 1/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 < 4)], context=1/(x**2 - 4), symbol=x)

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /1      1       1   \         
 | |-- - ----- + ------| dx = nan
 | | 2     ___    2    |         
 | \x    \/ x    x  - 4/         
 |                               
/
$$\int \left(\left(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x^{2} - 4}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$ 
oo + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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