Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
tres *e^x*dx/(dos *e^x- nueve)
3 multiplicar por e en el grado x multiplicar por dx dividir por (2 multiplicar por e en el grado x menos 9)
tres multiplicar por e en el grado x multiplicar por dx dividir por (dos multiplicar por e en el grado x menos nueve)
3*ex*dx/(2*ex-9)
3*ex*dx/2*ex-9
3e^xdx/(2e^x-9)
3exdx/(2ex-9)
3exdx/2ex-9
3e^xdx/2e^x-9
3*e^x*dx dividir por (2*e^x-9)
Expresiones semejantes
3*e^x*dx/(2*e^x+9)
Expresiones con funciones
dx
dx/x^n
dx/(x^4-1)
dx/(x^2+6*x-7)
dx/x^-3
dx/(x^2-1)^(1/2)

Resolución de integrales/ 3*e^x/ 2*e^x/ e^x*dx/ 3*e^x*dx/(2*e^x-9)

Integral de 3e^xdx/(2*e^x-9) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(11)           
 -------           
    2              
    /              
   |               
   |         x     
   |      3*E      
   |    -------- dx
   |       x       
   |    2*E  - 9   
   |               
  /                
log(5)

$$\int\limits_{\log{\left(5 \right)}}^{\frac{\log{\left(11 \right)}}{2}} \frac{3 e^{x}}{2 e^{x} - 9}\, dx$$

Integral((3*E^x)/(2*E^x - 9), (x, log(5), log(11)/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int \frac{3}{2 u - 9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 u - 9}\, du = 3 \int \frac{1}{2 u - 9}\, du$
    1. que $u = 2 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 9 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(2 u - 9 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(2 e^{x} - 9 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = 2 e^{x} - 9$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(2 e^{x} - 9 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(2 e^{x} - 9 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(2 e^{x} - 9 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      x                 /        x\
 |   3*E             3*log\-9 + 2*e /
 | -------- dx = C + ----------------
 |    x                     2        
 | 2*E  - 9                          
 |                                   
/

$$\int \frac{3 e^{x}}{2 e^{x} - 9}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(2 e^{x} - 9 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

5.48057533727924

5.48057533727924

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3e^xdx/(2*e^x-9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3*e^x*dx/(2*e^x-9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 3e^xdx/(2*e^x-9) dx