Integral de 3*e^x*dx/(2*e^x-9) dx
Solución
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
que u=ex.
Luego que du=exdx y ponemos 3du:
∫2u−93du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2u−91du=3∫2u−91du
-
que u=2u−9.
Luego que du=2du y ponemos 2du:
∫2u1du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=2∫u1du
-
Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
2log(2u−9)
Por lo tanto, el resultado es: 23log(2u−9)
Si ahora sustituir u más en:
23log(2ex−9)
Método #2
-
que u=2ex−9.
Luego que du=2exdx y ponemos 23du:
∫2u3du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=23∫u1du
-
Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 23log(u)
Si ahora sustituir u más en:
23log(2ex−9)
-
Añadimos la constante de integración:
23log(2ex−9)+constant
Respuesta:
23log(2ex−9)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| x / x\
| 3*E 3*log\-9 + 2*e /
| -------- dx = C + ----------------
| x 2
| 2*E - 9
|
/
∫2ex−93exdx=C+23log(2ex−9)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.