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Resolución de integrales/ e^x+1/ e^((1-n)*x)/(e^x+1)

Integral de e^((1-n)*x)/(e^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   (1 - n)*x   
 |  E            
 |  ---------- dx
 |     x         
 |    E  + 1     
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x \left(1 - n\right)}}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(E^((1 - n)*x)/(E^x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /           
 |                      |            
 |  (1 - n)*x           |  x  -n*x   
 | E                    | e *e       
 | ---------- dx = C +  | -------- dx
 |    x                 |       x    
 |   E  + 1             |  1 + e     
 |                      |            
/                      /
$$\int \frac{e^{x \left(1 - n\right)}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \int \frac{e^{x} e^{- n x}}{e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   x  -n*x   
 |  e *e       
 |  -------- dx
 |        x    
 |   1 + e     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} e^{- n x}}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |   x  -n*x   
 |  e *e       
 |  -------- dx
 |        x    
 |   1 + e     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} e^{- n x}}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(exp(x)*exp(-n*x)/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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