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Resolución de integrales/ sqrt(1+((3/2)*sqrt(x)*x))^2

Integral de sqrt(1+((3/2)*sqrt(x)*x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8                         
  /                         
 |                          
 |                      2   
 |       _______________    
 |      /         ___       
 |     /      3*\/ x        
 |    /   1 + -------*x   dx
 |  \/           2          
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{8} \left(\sqrt{\frac{3 \sqrt{x}}{2} x + 1}\right)^{2}\, dx$$ 
Integral((sqrt(1 + (3*sqrt(x)/2)*x))^2, (x, 0, 8))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |                     2                    
 |      _______________                     
 |     /         ___                     5/2
 |    /      3*\/ x                   3*x   
 |   /   1 + -------*x   dx = C + x + ------
 | \/           2                       5   
 |                                          
/
$$\int \left(\sqrt{\frac{3 \sqrt{x}}{2} x + 1}\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
    384*\/ 2 
8 + ---------
        5
$$8 + \frac{384 \sqrt{2}}{5}$$ 
=
= 
          ___
    384*\/ 2 
8 + ---------
        5
$$8 + \frac{384 \sqrt{2}}{5}$$ 
8 + 384*sqrt(2)/5
Respuesta numérica [src] 
116.611601590254
116.611601590254

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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