Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x^ tres *exp(- dos ,8x)
x al cubo multiplicar por exponente de ( menos 2,8x)
x en el grado tres multiplicar por exponente de ( menos dos ,8x)
x3*exp(-2,8x)
x3*exp-2,8x
x³*exp(-2,8x)
x en el grado 3*exp(-2,8x)
x^3exp(-2,8x)
x3exp(-2,8x)
x3exp-2,8x
x^3exp-2,8x
x^3*exp(-2,8x)dx
Expresiones semejantes
x^3*exp(2,8x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-2/t^(1/2))
exp^(-x^(2))
exp(px*(-i))*(1+x)
exp(-15000/x)
exp^(x/5)

Resolución de integrales/ x^3*exp/ x^3*exp(-2,8x)

Integral de x^3*exp(-2,8x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      -14*x   
 |      -----   
 |   3    5     
 |  x *e      dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{3} e^{- \frac{14 x}{5}}\, dx$$

Integral(x^3*exp(-14*x/5), (x, 0, oo))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{14 x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{14 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{14 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{14}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{14}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{14}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{14 x}{5}}}{14}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - \frac{15 x^{2}}{14}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{14 x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{15 x}{7}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{14 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{14 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{14}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{14}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{14}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{14 x}{5}}}{14}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{75 x}{98}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{14 x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{75}{98}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{14 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{14 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{14}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{14}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{14}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{14 x}{5}}}{14}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{375 e^{- \frac{14 x}{5}}}{1372}\right)\, dx = - \frac{375 \int e^{- \frac{14 x}{5}}\, dx}{1372}$
1. que $u = - \frac{14 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{14 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{14}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{14}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{14}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{14 x}{5}}}{14}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1875 e^{- \frac{14 x}{5}}}{19208}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(6860 x^{3} + 7350 x^{2} + 5250 x + 1875\right) e^{- \frac{14 x}{5}}}{19208}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(6860 x^{3} + 7350 x^{2} + 5250 x + 1875\right) e^{- \frac{14 x}{5}}}{19208}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(6860 x^{3} + 7350 x^{2} + 5250 x + 1875\right) e^{- \frac{14 x}{5}}}{19208}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                          -14*x          -14*x          -14*x         -14*x
 |     -14*x                -----          -----          -----         -----
 |     -----                  5              5         2    5        3    5  
 |  3    5            1875*e        375*x*e        75*x *e        5*x *e     
 | x *e      dx = C - ----------- - ------------ - ------------ - -----------
 |                       19208          1372           196             14    
/

$$\int x^{3} e^{- \frac{14 x}{5}}\, dx = C - \frac{5 x^{3} e^{- \frac{14 x}{5}}}{14} - \frac{75 x^{2} e^{- \frac{14 x}{5}}}{196} - \frac{375 x e^{- \frac{14 x}{5}}}{1372} - \frac{1875 e^{- \frac{14 x}{5}}}{19208}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 1875
-----
19208

$$\frac{1875}{19208}$$

 1875
-----
19208

$$\frac{1875}{19208}$$

1875/19208

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^3*exp(-2,8x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución