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Resolución de integrales/ x^(-1/3)/ (x^(-1/3))-1

Integral de (x^(-1/3))-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 27               
  /               
 |                
 |  /  1      \   
 |  |----- - 1| dx
 |  |3 ___    |   
 |  \\/ x     /   
 |                
/                 
8
∫827(−1+1x3) dx\int\limits_{8}^{27} \left(-1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx 
Integral(x^(-1/3) - 1, (x, 8, 27))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x3 dx=3x232\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}

    El resultado es: 3x232−x\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x232−x+constant\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x232−x+constant\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             2/3
 | /  1      \              3*x   
 | |----- - 1| dx = C - x + ------
 | |3 ___    |                2   
 | \\/ x     /                    
 |                                
/
∫(−1+1x3) dx=C+3x232−x\int \left(-1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
81012141618202224260-20
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-23/2
−232- \frac{23}{2} 
=
= 
-23/2
−232- \frac{23}{2} 
-23/2
Respuesta numérica [src] 
-11.5
-11.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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