Integral de sin12x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  sin(12*x) dx
 |              
/               
0

\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(12 x \right)}\, dx

Integral(sin(12*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 12 x$ .

Luego que $du = 12 dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{12}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{12}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(12 x \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(12 x \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                    cos(12*x)
 | sin(12*x) dx = C - ---------
 |                        12   
/

\int \sin{\left(12 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(12 x \right)}}{12}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(12)
-- - -------
12      12

\frac{1}{12} - \frac{\cos{\left(12 \right)}}{12}

1    cos(12)
-- - -------
12      12

\frac{1}{12} - \frac{\cos{\left(12 \right)}}{12}

1/12 - cos(12)/12

Respuesta numérica [src]

0.0130121701056257

0.0130121701056257

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.