Integral de sin(10*x) dx

Ha introducido [src]

 3/10            
   /             
  |              
  |  sin(10*x) dx
  |              
 /               
1/10

$$\int\limits_{\frac{1}{10}}^{\frac{3}{10}} \sin{\left(10 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(10*x), (x, 1/10, 3/10))

Solución detallada

que $u = 10 x$ .

Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{10}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{10}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                    cos(10*x)
 | sin(10*x) dx = C - ---------
 |                        10   
/

$$\int \sin{\left(10 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(3)   cos(1)
- ------ + ------
    10       10

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{10} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{10}$$

  cos(3)   cos(1)
- ------ + ------
    10       10

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{10} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{10}$$

-cos(3)/10 + cos(1)/10

Respuesta numérica [src]

0.153029480246859

0.153029480246859

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.