Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
tres *cos(seis *x)
3 multiplicar por coseno de (6 multiplicar por x)
tres multiplicar por coseno de (seis multiplicar por x)
3cos(6x)
3cos6x
3*cos(6*x)dx
Expresiones semejantes
3cos(6x-7)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2

Integral de 3cos(6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 3               
  /              
 |               
 |  3*cos(6*x) dx
 |               
/                
pi               
--               
6

$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} 3 \cos{\left(6 x \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(6*x), (x, pi/6, pi/3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos{\left(6 x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(6 x \right)}\, dx$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     sin(6*x)
 | 3*cos(6*x) dx = C + --------
 |                        2    
/

$$\int 3 \cos{\left(6 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

4.82436820812968e-16

4.82436820812968e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3cos(6x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 3*cos(6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3cos(6x) dx