Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de (tanx)^2
Integral de tan(x)^2
Expresiones idénticas
(cinco *x+ cuatro)/sqrt(-x^ dos - diez *x- cinco)
(5 multiplicar por x más 4) dividir por raíz cuadrada de ( menos x al cuadrado menos 10 multiplicar por x menos 5)
(cinco multiplicar por x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de ( menos x en el grado dos menos diez multiplicar por x menos cinco)
(5*x+4)/√(-x^2-10*x-5)
(5*x+4)/sqrt(-x2-10*x-5)
5*x+4/sqrt-x2-10*x-5
(5*x+4)/sqrt(-x²-10*x-5)
(5*x+4)/sqrt(-x en el grado 2-10*x-5)
(5x+4)/sqrt(-x^2-10x-5)
(5x+4)/sqrt(-x2-10x-5)
5x+4/sqrt-x2-10x-5
5x+4/sqrt-x^2-10x-5
(5*x+4) dividir por sqrt(-x^2-10*x-5)
(5*x+4)/sqrt(-x^2-10*x-5)dx
Expresiones semejantes
(5*x+4)/sqrt(-x^2+10*x-5)
(5*x+4)/sqrt(x^2-10*x-5)
(5*x+4)/sqrt(-x^2-10*x+5)
(5*x-4)/sqrt(-x^2-10*x-5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/x^2
sqrt((x+1)/x)
sqrtx(×+1)dx
sqrt(a^2+b^2*x^2)
sqrt(9-2*x^2)/((x^2*dx))

Resolución de integrales/ 10*x-5/ x^2-1/ (5*x+4)/sqrt(-x^2-10*x-5)

Integral de (5x+4)/sqrt(-x^2-10x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        5*x + 4          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  - x  - 10*x - 5    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$$

Integral((5*x + 4)/sqrt(-x^2 - 10*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}} = \frac{5 x}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}} + \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$
El resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                              /                      
 |                                  |                              |                       
 |       5*x + 4                    |          1                   |          x            
 | -------------------- dx = C + 4* | -------------------- dx + 5* | ------------------- dx
 |    _________________             |    _________________         |    ________________   
 |   /    2                         |   /    2                     |   /       2           
 | \/  - x  - 10*x - 5              | \/  - x  - 10*x - 5          | \/  -5 - x  - 10*x    
 |                                  |                              |                       
/                                  /                              /

$$\int \frac{5 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 10 x - 5}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} - 10 x\right) - 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

   /  1                           1                      \
   |  /                           /                      |
   | |                           |                       |
   | |          4                |         5*x           |
-I*| |  ------------------ dx +  |  ------------------ dx|
   | |     _______________       |     _______________   |
   | |    /      2               |    /      2           |
   | |  \/  5 + x  + 10*x        |  \/  5 + x  + 10*x    |
   | |                           |                       |
   |/                           /                        |
   \0                           0                        /

$$- i \left(\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 10 x + 5}}\, dx + \int\limits_{0}^{1} \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 10 x + 5}}\, dx\right)$$

   /  1                           1                      \
   |  /                           /                      |
   | |                           |                       |
   | |          4                |         5*x           |
-I*| |  ------------------ dx +  |  ------------------ dx|
   | |     _______________       |     _______________   |
   | |    /      2               |    /      2           |
   | |  \/  5 + x  + 10*x        |  \/  5 + x  + 10*x    |
   | |                           |                       |
   |/                           /                        |
   \0                           0                        /

$$- i \left(\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 10 x + 5}}\, dx + \int\limits_{0}^{1} \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 10 x + 5}}\, dx\right)$$

-i*(Integral(4/sqrt(5 + x^2 + 10*x), (x, 0, 1)) + Integral(5*x/sqrt(5 + x^2 + 10*x), (x, 0, 1)))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 2.02601035819467j)

(0.0 - 2.02601035819467j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x+4)/sqrt(-x^2-10x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5*x+4)/sqrt(-x^2-10*x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (5x+4)/sqrt(-x^2-10x-5) dx