Sr Examen

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Integral de (1/x^2)+exp^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /1     -x\   
 |  |-- + E  | dx
 |  | 2      |   
 |  \x       /   
 |               
/                
-oo              
1(ex+1x2)dx\int\limits_{-\infty}^{1} \left(e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx
Integral(1/(x^2) + E^(-x), (x, -oo, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que u=xu = - x.

      Luego que du=dxdu = - dx y ponemos du- du:

      (eu)du\int \left(- e^{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu- e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      ex- e^{- x}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                    
 | /1     -x\         
 | |-- + E  | dx = nan
 | | 2      |         
 | \x       /         
 |                    
/                     
(ex+1x2)dx=NaN\int \left(e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00902.5-2.5
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.