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Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x^2)+exp^-x

Integral de (1/x^2)+exp^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /1     -x\   
 |  |-- + E  | dx
 |  | 2      |   
 |  \x       /   
 |               
/                
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{1} \left(e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(x^2) + E^(-x), (x, -oo, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | /1     -x\         
 | |-- + E  | dx = nan
 | | 2      |         
 | \x       /         
 |                    
/
$$\int \left(e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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