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Resolución de integrales/ e^x+4/ 8*e^x+4/x

Integral de 8*e^x+4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 9/19             
   /              
  |               
  |  /   x   4\   
  |  |8*E  + -| dx
  |  \       x/   
  |               
 /                
1/19
∫119919(8ex+4x) dx\int\limits_{\frac{1}{19}}^{\frac{9}{19}} \left(8 e^{x} + \frac{4}{x}\right)\, dx 
Integral(8*E^x + 4/x, (x, 1/19, 9/19))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8ex dx=8∫ex dx\int 8 e^{x}\, dx = 8 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 8ex8 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x)4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 8ex+4log⁡(x)8 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8ex+4log⁡(x)+constant8 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8ex+4log⁡(x)+constant8 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /   x   4\                        x
 | |8*E  + -| dx = C + 4*log(x) + 8*e 
 | \       x/                         
 |                                    
/
∫(8ex+4x) dx=C+8ex+4log⁡(x)\int \left(8 e^{x} + \frac{4}{x}\right)\, dx = C + 8 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.100.150.200.250.300.350.400.45-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     1/19                                9/19
- 8*e     + 4*log(19) + 4*log(9/19) + 8*e
−8e119+4log⁡(919)+4log⁡(19)+8e919- 8 e^{\frac{1}{19}} + 4 \log{\left(\frac{9}{19} \right)} + 4 \log{\left(19 \right)} + 8 e^{\frac{9}{19}} 
=
= 
     1/19                                9/19
- 8*e     + 4*log(19) + 4*log(9/19) + 8*e
−8e119+4log⁡(919)+4log⁡(19)+8e919- 8 e^{\frac{1}{19}} + 4 \log{\left(\frac{9}{19} \right)} + 4 \log{\left(19 \right)} + 8 e^{\frac{9}{19}} 
-8*exp(1/19) + 4*log(19) + 4*log(9/19) + 8*exp(9/19)
Respuesta numérica [src] 
13.2037666142099
13.2037666142099

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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