Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
exp(x)/(tres -2exp(x))
exponente de (x) dividir por (3 menos 2 exponente de (x))
exponente de (x) dividir por (tres menos 2 exponente de (x))
expx/3-2expx
exp(x) dividir por (3-2exp(x))
exp(x)/(3-2exp(x))dx
Expresiones semejantes
exp(x)/(3+2exp(x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)

Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)/(3-2exp(x))

Integral de exp(x)/(3-2exp(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |      x      
 |     e       
 |  -------- dx
 |         x   
 |  3 - 2*e    
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{e^{x}}{3 - 2 e^{x}}\, dx$$

Integral(exp(x)/(3 - 2*exp(x)), (x, -oo, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u - 3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 u - 3}\, du = - \int \frac{1}{2 u - 3}\, du$
    1. que $u = 2 u - 3$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 3 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 u - 3 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{3 - 2 e^{x}} = - \frac{e^{x}}{2 e^{x} - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{e^{x}}{2 e^{x} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{e^{x}}{2 e^{x} - 3}\, dx$
  1. que $u = 2 e^{x} - 3$ .
    
    Luego que $du = 2 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |     x                /        x\
 |    e              log\-3 + 2*e /
 | -------- dx = C - --------------
 |        x                2       
 | 3 - 2*e                         
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{x}}{3 - 2 e^{x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 e^{x} - 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2

$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2

$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

log(2)/2 + log(3/2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(x)/(3-2exp(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2