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Resolución de integrales/ cos(a*x-b*x)/x

Integral de cos(a*x-b*x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |  cos(a*x - b*x)   
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(a x - b x \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(cos(a*x - b*x)/x, (x, 0, oo))
Solución detallada

    CiRule(a=a - b, b=0, context=cos(a*x - b*x)/x, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | cos(a*x - b*x)                       
 | -------------- dx = C + Ci(x*(a - b))
 |       x                              
 |                                      
/
$$\int \frac{\cos{\left(a x - b x \right)}}{x}\, dx = C + \operatorname{Ci}{\left(x \left(a - b\right) \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo + zoo*cos(zoo*a + zoo*b) + Ci(zoo*a + zoo*b)
$$\tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} a + \tilde{\infty} b \right)} + \operatorname{Ci}{\left(\tilde{\infty} a + \tilde{\infty} b \right)} + \infty$$ 
=
= 
oo + zoo*cos(zoo*a + zoo*b) + Ci(zoo*a + zoo*b)
$$\tilde{\infty} \cos{\left(\tilde{\infty} a + \tilde{\infty} b \right)} + \operatorname{Ci}{\left(\tilde{\infty} a + \tilde{\infty} b \right)} + \infty$$ 
oo + ±oo*cos(±oo*a + ±oo*b) + Ci(±oo*a + ±oo*b)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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