Integral de cos-1x dx

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (cos(x) - x) dx
 |                 
/                  
0

\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx

Integral(cos(x) - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       2         
 |                       x          
 | (cos(x) - x) dx = C - -- + sin(x)
 |                       2          
/

\int \left(- x + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + sin(1)

- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)}

-1/2 + sin(1)

- \frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)}

-1/2 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.341470984807897

0.341470984807897

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.