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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
sqrt2e^x+ uno *e^x
raíz cuadrada de 2e en el grado x más 1 multiplicar por e en el grado x
raíz cuadrada de 2e en el grado x más uno multiplicar por e en el grado x
√2e^x+1*e^x
sqrt2ex+1*ex
sqrt2e^x+1e^x
sqrt2ex+1ex
sqrt2e^x+1*e^xdx
Expresiones semejantes
sqrt2e^x-1*e^x

Resolución de integrales/ e^x+1/ sqrt2/ sqrt2e^x+1*e^x

Integral de sqrt2e^x+1*e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       x     \   
 |  |  _____     x|   
 |  \\/ 2*E   + E / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \left(\sqrt{2 e}\right)^{x}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(2*E))^x + E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int \left(\sqrt{2 e}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(2 e\right)^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{2 e} \right)}}$
El resultado es: $e^{x} + \frac{\left(2 e\right)^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{2 e} \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{\frac{x}{2} + 1} e^{\frac{x}{2}} + e^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\frac{x}{2} + 1} e^{\frac{x}{2}} + e^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\frac{x}{2} + 1} e^{\frac{x}{2}} + e^{x} \log{\left(2 \right)} + e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      x   
 |                                       -   
 | /       x     \                       2   
 | |  _____     x|           x      (2*E)    
 | \\/ 2*E   + E / dx = C + E  + ------------
 |                                  /  _____\
/                                log\\/ 2*E /

$$\int \left(e^{x} + \left(\sqrt{2 e}\right)^{x}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{\left(2 e\right)^{\frac{x}{2}}}{\log{\left(\sqrt{2 e} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                          ___  1/2
             2        2*\/ 2 *e   
-1 + E - ---------- + ------------
         1 + log(2)    1 + log(2)

$$- \frac{2}{\log{\left(2 \right)} + 1} - 1 + e + \frac{2 \sqrt{2} e^{\frac{1}{2}}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$$

                          ___  1/2
             2        2*\/ 2 *e   
-1 + E - ---------- + ------------
         1 + log(2)    1 + log(2)

$$- \frac{2}{\log{\left(2 \right)} + 1} - 1 + e + \frac{2 \sqrt{2} e^{\frac{1}{2}}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$$

-1 + E - 2/(1 + log(2)) + 2*sqrt(2)*exp(1/2)/(1 + log(2))

Respuesta numérica [src]

3.29126260282591

3.29126260282591

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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