Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
|x- cuatro |*(t- cinco)*sin(l*x)/sin^ dos (l*x)
módulo de x menos 4| multiplicar por (t menos 5) multiplicar por seno de (l multiplicar por x) dividir por seno de al cuadrado (l multiplicar por x)
módulo de x menos cuatro | multiplicar por (t menos cinco) multiplicar por seno de (l multiplicar por x) dividir por seno de en el grado dos (l multiplicar por x)
|x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin2(l*x)
|x-4|*t-5*sinl*x/sin2l*x
|x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin²(l*x)
|x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin en el grado 2(l*x)
|x-4|(t-5)sin(lx)/sin^2(lx)
|x-4|(t-5)sin(lx)/sin2(lx)
|x-4|t-5sinlx/sin2lx
|x-4|t-5sinlx/sin^2lx
|x-4|*(t-5)*sin(l*x) dividir por sin^2(l*x)
|x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin^2(l*x)dx
Expresiones semejantes
|x+4|*(t-5)*sin(l*x)/sin^2(l*x)
|x-4|*(t+5)*sin(l*x)/sin^2(l*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Módulo |
|x-9|
|2|x|-2|
|x|*sin|x|
|-2-x|
|x^4|

Resolución de integrales/ |x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin^2(l*x)

Integral de |x-4|(t-5)sin(lx)/sin^2(lx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                            
  /                            
 |                             
 |  |x - 4|*(t - 5)*sin(l*x)   
 |  ------------------------ dx
 |            2                
 |         sin (l*x)           
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{6} \frac{\left(t - 5\right) \left|{x - 4}\right| \sin{\left(l x \right)}}{\sin^{2}{\left(l x \right)}}\, dx$$

Integral(((|x - 4|*(t - 5))*sin(l*x))/sin(l*x)^2, (x, 0, 6))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(t - 5\right) \left|{x - 4}\right| \sin{\left(l x \right)}}{\sin^{2}{\left(l x \right)}} = \frac{t \left|{x - 4}\right| - 5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{t \left|{x - 4}\right| - 5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}} = \frac{t \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}} - \frac{5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{t \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx = t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx - 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(t - 5\right) \left|{x - 4}\right| \sin{\left(l x \right)}}{\sin^{2}{\left(l x \right)}} = \frac{t \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}} - \frac{5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{t \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx = t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 \left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
  El resultado es: $t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx - 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\left(t - 5\right) \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\left(t - 5\right) \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(t - 5\right) \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      /                  /           
 |                                      |                  |            
 | |x - 4|*(t - 5)*sin(l*x)             | |-4 + x|         | |-4 + x|   
 | ------------------------ dx = C - 5* | -------- dx + t* | -------- dx
 |           2                          | sin(l*x)         | sin(l*x)   
 |        sin (l*x)                     |                  |            
 |                                     /                  /             
/

$$\int \frac{\left(t - 5\right) \left|{x - 4}\right| \sin{\left(l x \right)}}{\sin^{2}{\left(l x \right)}}\, dx = C + t \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx - 5 \int \frac{\left|{x - 4}\right|}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

         /  0                 0            \            /  6                 6            \              /  4                 4            \
         |  /                 /            |            |  /                 /            |              |  /                 /            |
         | |                 |             |            | |                 |             |              | |                 |             |
         | |    -4           |     x       |            | |    -4           |     x       |              | |    -4           |     x       |
(-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx| + (-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx| - 2*(-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx|
         | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |            | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |              | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |
         | |                 |             |            | |                 |             |              | |                 |             |
         |/                 /              |            |/                 /              |              |/                 /              |
         \                                 /            \                                 /              \                                 /

$$\left(t - 5\right) \left(\int\limits^{0} \frac{x}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx + \int\limits^{0} \left(- \frac{4}{\sin{\left(l x \right)}}\right)\, dx\right) - 2 \left(t - 5\right) \left(\int\limits^{4} \frac{x}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx + \int\limits^{4} \left(- \frac{4}{\sin{\left(l x \right)}}\right)\, dx\right) + \left(t - 5\right) \left(\int\limits^{6} \frac{x}{\sin{\left(l x \right)}}\, dx + \int\limits^{6} \left(- \frac{4}{\sin{\left(l x \right)}}\right)\, dx\right)$$

         /  0                 0            \            /  6                 6            \              /  4                 4            \
         |  /                 /            |            |  /                 /            |              |  /                 /            |
         | |                 |             |            | |                 |             |              | |                 |             |
         | |    -4           |     x       |            | |    -4           |     x       |              | |    -4           |     x       |
(-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx| + (-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx| - 2*(-5 + t)*| |  -------- dx +  |  -------- dx|
         | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |            | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |              | |  sin(l*x)       |  sin(l*x)   |
         | |                 |             |            | |                 |             |              | |                 |             |
         |/                 /              |            |/                 /              |              |/                 /              |
         \                                 /            \                                 /              \                                 /

(-5 + t)*(Integral(-4/sin(l*x), (x, 0)) + Integral(x/sin(l*x), (x, 0))) + (-5 + t)*(Integral(-4/sin(l*x), (x, 6)) + Integral(x/sin(l*x), (x, 6))) - 2*(-5 + t)*(Integral(-4/sin(l*x), (x, 4)) + Integral(x/sin(l*x), (x, 4)))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de |x-4|(t-5)sin(lx)/sin^2(lx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de |x-4|*(t-5)*sin(l*x)/sin^2(l*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de |x-4|(t-5)sin(lx)/sin^2(lx) dx