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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(log(x))/
Integral de x^n
Integral de x*log(x)
Integral de x*sin(4x)
Expresiones idénticas
xy- cuatro (x^ tres)y^ tres
xy menos 4(x al cubo )y al cubo
xy menos cuatro (x en el grado tres)y en el grado tres
xy-4(x3)y3
xy-4x3y3
xy-4(x³)y³
xy-4(x en el grado 3)y en el grado 3
xy-4x^3y^3
xy-4(x^3)y^3dx
Expresiones semejantes
xy+4(x^3)y^3
Expresiones con funciones
xy
xy^2dx-(y^2-x^2)
xy
xye^(xy^2)dy
xy(z+2)dx
xy+y

Resolución de integrales/ (x^3)/ xy-4(x^3)y^3

Integral de xy-4(x^3)y^3 dy

Solución

Ha introducido [src]

    3                    
   x                     
    /                    
   |                     
   |   /         3  3\   
   |   \x*y - 4*x *y / dy
   |                     
  /                      
   ___                   
-\/ x

$$\int\limits_{- \sqrt{x}}^{x^{3}} \left(x y - 4 x^{3} y^{3}\right)\, dy$$

Integral(x*y - 4*x^3*y^3, (y, -sqrt(x), x^3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dy = x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{3} y^{3}\right)\, dy = - 4 x^{3} \int y^{3}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3} y^{4}$
El resultado es: $- x^{3} y^{4} + \frac{x y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{3} y^{4} + \frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{3} y^{4} + \frac{x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                             2        
 | /         3  3\          x*y     3  4
 | \x*y - 4*x *y / dy = C + ---- - x *y 
 |                           2          
/

$$\int \left(x y - 4 x^{3} y^{3}\right)\, dy = C - x^{3} y^{4} + \frac{x y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      7          2
 5   x     15   x 
x  + -- - x   - --
     2          2

$$- x^{15} + \frac{x^{7}}{2} + x^{5} - \frac{x^{2}}{2}$$

      7          2
 5   x     15   x 
x  + -- - x   - --
     2          2

$$- x^{15} + \frac{x^{7}}{2} + x^{5} - \frac{x^{2}}{2}$$

x^5 + x^7/2 - x^15 - x^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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