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Resolución de integrales/ (x^3)/ xy-4(x^3)y^3

Integral de xy-4(x^3)y^3 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    3                    
   x                     
    /                    
   |                     
   |   /         3  3\   
   |   \x*y - 4*x *y / dy
   |                     
  /                      
   ___                   
-\/ x
$$\int\limits_{- \sqrt{x}}^{x^{3}} \left(x y - 4 x^{3} y^{3}\right)\, dy$$ 
Integral(x*y - 4*x^3*y^3, (y, -sqrt(x), x^3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                             2        
 | /         3  3\          x*y     3  4
 | \x*y - 4*x *y / dy = C + ---- - x *y 
 |                           2          
/
$$\int \left(x y - 4 x^{3} y^{3}\right)\, dy = C - x^{3} y^{4} + \frac{x y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      7          2
 5   x     15   x 
x  + -- - x   - --
     2          2
$$- x^{15} + \frac{x^{7}}{2} + x^{5} - \frac{x^{2}}{2}$$ 
=
= 
      7          2
 5   x     15   x 
x  + -- - x   - --
     2          2
$$- x^{15} + \frac{x^{7}}{2} + x^{5} - \frac{x^{2}}{2}$$ 
x^5 + x^7/2 - x^15 - x^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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