Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(log(x))/
Integral de lny
Integral de cos4x
Integral de x*log(x)
Expresiones idénticas
xy^ dos dx-(y^ dos -x^2)
xy al cuadrado dx menos (y al cuadrado menos x al cuadrado )
xy en el grado dos dx menos (y en el grado dos menos x al cuadrado )
xy2dx-(y2-x2)
xy2dx-y2-x2
xy²dx-(y²-x²)
xy en el grado 2dx-(y en el grado 2-x en el grado 2)
xy^2dx-y^2-x^2
Expresiones semejantes
xy^2dx+(y^2-x^2)
xy^2dx-(y^2+x^2)
Expresiones con funciones
xy
xy
xy(z+2)dx
xye^(xy^2)dy
xy+y
xysqrx^2+y^2

Resolución de integrales/ 2-x^2/ y^2dx/ xy^2dx-(y^2-x^2)

Integral de xy^2dx-(y^2-x^2) dy

Solución

Ha introducido [src]

  l                      
  /                      
 |                       
 |  /   2      2    2\   
 |  \x*y  + - y  + x / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{l} \left(x y^{2} + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x*y^2 - y^2 + x^2, (x, 0, l))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y^{2}\, dx = y^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dx = - x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{2}}{2} - x y^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                              3    2  2       
 | /   2      2    2\          x    x *y       2
 | \x*y  + - y  + x / dx = C + -- + ----- - x*y 
 |                             3      2         
/

$$\int \left(x y^{2} + \left(x^{2} - y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{2}}{2} - x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3    2  2       
l    l *y       2
-- + ----- - l*y 
3      2

$$\frac{l^{3}}{3} + \frac{l^{2} y^{2}}{2} - l y^{2}$$

 3    2  2       
l    l *y       2
-- + ----- - l*y 
3      2

$$\frac{l^{3}}{3} + \frac{l^{2} y^{2}}{2} - l y^{2}$$

l^3/3 + l^2*y^2/2 - l*y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xy^2dx-(y^2-x^2) dy

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