Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(xy^2)/ xye^(xy^2)dy

Integral de xye^(xy^2)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |       x*y    
 |  x*y*E     dy
 |              
/               
0
∫01exy2xy dy\int\limits_{0}^{1} e^{x y^{2}} x y\, dy 
Integral((x*y)*E^(x*y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xy2u = x y^{2}.

    Luego que du=2xydydu = 2 x y dy y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    exy22\frac{e^{x y^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    exy22+constant\frac{e^{x y^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

exy22+constant\frac{e^{x y^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        2
 |         2           x*y 
 |      x*y           e    
 | x*y*E     dy = C + -----
 |                      2  
/
∫exy2xy dy=C+exy22\int e^{x y^{2}} x y\, dy = C + \frac{e^{x y^{2}}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
       x
  1   e 
- - + --
  2   2
ex2−12\frac{e^{x}}{2} - \frac{1}{2} 
=
= 
       x
  1   e 
- - + --
  2   2
ex2−12\frac{e^{x}}{2} - \frac{1}{2} 
-1/2 + exp(x)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор