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Resolución de integrales/ e^(xy^2)/ xye^(xy^2)dy

Integral de xye^(xy^2)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |       x*y    
 |  x*y*E     dy
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x y^{2}} x y\, dy$$ 
Integral((x*y)*E^(x*y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        2
 |         2           x*y 
 |      x*y           e    
 | x*y*E     dy = C + -----
 |                      2  
/
$$\int e^{x y^{2}} x y\, dy = C + \frac{e^{x y^{2}}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       x
  1   e 
- - + --
  2   2
$$\frac{e^{x}}{2} - \frac{1}{2}$$ 
=
= 
       x
  1   e 
- - + --
  2   2
$$\frac{e^{x}}{2} - \frac{1}{2}$$ 
-1/2 + exp(x)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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