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Resolución de integrales/ cosdx/ cos(x)/ cosdx/2+cos(x)

Integral de cosdx/2+cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /cos(1)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  2            /   
 |                      
/                       
0
∫0π2(cos⁡(x)+cos⁡(1)2) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}\right)\, dx 
Integral(cos(1)/2 + cos(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫cos⁡(1)2 dx=xcos⁡(1)2\int \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}\, dx = \frac{x \cos{\left(1 \right)}}{2}

    El resultado es: xcos⁡(1)2+sin⁡(x)\frac{x \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xcos⁡(1)2+sin⁡(x)+constant\frac{x \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xcos⁡(1)2+sin⁡(x)+constant\frac{x \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /cos(1)         \          x*cos(1)         
 | |------ + cos(x)| dx = C + -------- + sin(x)
 | \  2            /             2             
 |                                             
/
∫(cos⁡(x)+cos⁡(1)2) dx=C+xcos⁡(1)2+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x \cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi*cos(1)
1 + ---------
        4
πcos⁡(1)4+1\frac{\pi \cos{\left(1 \right)}}{4} + 1 
=
= 
    pi*cos(1)
1 + ---------
        4
πcos⁡(1)4+1\frac{\pi \cos{\left(1 \right)}}{4} + 1 
1 + pi*cos(1)/4
Respuesta numérica [src] 
1.42435243870824
1.42435243870824

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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