1 / | | cos(1) | ------- dx | 7 | sin (x) | / 0
Integral(cos(1)/sin(x)^7, (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 3 5 \ | cos(1) | 5*log(1 + cos(x)) 5*log(-1 + cos(x)) - 40*cos (x) + 15*cos (x) + 33*cos(x) | | ------- dx = C + |- ----------------- + ------------------ + --------------------------------------------|*cos(1) | 7 | 32 32 4 6 2 | | sin (x) \ -48 - 144*cos (x) + 48*cos (x) + 144*cos (x)/ | /
/ 3 5 \ | 5*log(1 + cos(1)) 5*log(1 - cos(1)) - 40*cos (1) + 15*cos (1) + 33*cos(1) 5*pi*I| oo + |- ----------------- + ----------------- + -------------------------------------------- + ------|*cos(1) | 32 32 4 6 2 32 | \ -48 - 144*cos (1) + 48*cos (1) + 144*cos (1) /
=
/ 3 5 \ | 5*log(1 + cos(1)) 5*log(1 - cos(1)) - 40*cos (1) + 15*cos (1) + 33*cos(1) 5*pi*I| oo + |- ----------------- + ----------------- + -------------------------------------------- + ------|*cos(1) | 32 32 4 6 2 32 | \ -48 - 144*cos (1) + 48*cos (1) + 144*cos (1) /
oo + (-5*log(1 + cos(1))/32 + 5*log(1 - cos(1))/32 + (-40*cos(1)^3 + 15*cos(1)^5 + 33*cos(1))/(-48 - 144*cos(1)^4 + 48*cos(1)^6 + 144*cos(1)^2) + 5*pi*i/32)*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.