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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ 1/(e^(3*x)+2)

Integral de 1/(e^(3*x)+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   3*x       
 |  E    + 2   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{3 x} + 2}\, dx$$ 
Integral(1/(E^(3*x) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                      /     3*x\      / 3*x\
 |    1              log\2 + E   /   log\E   /
 | -------- dx = C - ------------- + ---------
 |  3*x                    6             6    
 | E    + 2                                   
 |                                            
/
$$\int \frac{1}{e^{3 x} + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{3 x} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(e^{3 x} + 2 \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /     3\         
1   log\2 + e /   log(3)
- - ----------- + ------
2        6          6
$$- \frac{\log{\left(2 + e^{3} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{6} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
       /     3\         
1   log\2 + e /   log(3)
- - ----------- + ------
2        6          6
$$- \frac{\log{\left(2 + e^{3} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{6} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 - log(2 + exp(3))/6 + log(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.167281555374525
0.167281555374525

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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