Sr Examen
Integral de Sin(x)/(4cos(x)-5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | sin(x) | ------------ dx | 4*cos(x) - 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$$
Integral(sin(x)/(4*cos(x) - 5), (x, 0, pi/3))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) log(4*cos(x) - 5) | ------------ dx = C - ----------------- | 4*cos(x) - 5 4 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 \cos{\left(x \right)} - 5 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(4) log(3/4)
- ------ - --------
4 4
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4}$$
=
=
log(4) log(3/4)
- ------ - --------
4 4
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4}$$
-log(4)/4 - log(3/4)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.