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Resolución de integrales/ cos^3/ sin2x/ (cos^3)x*(sin2x)dx

Integral de (cos^3)x*(sin2x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 3                       
  /                      
 |                       
 |     3                 
 |  cos (x)*x*sin(2*x) dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} x \cos^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral((cos(x)^3*x)*sin(2*x), (x, 0, pi/3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                           
 |                                   5             5           4                  2       3   
 |    3                        16*sin (x)   2*x*cos (x)   2*cos (x)*sin(x)   8*cos (x)*sin (x)
 | cos (x)*x*sin(2*x) dx = C + ---------- - ----------- + ---------------- + -----------------
 |                                 75            5               5                   15       
/
$$\int x \cos^{3}{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{2 x \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} + \frac{16 \sin^{5}{\left(x \right)}}{75} + \frac{8 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{15} + \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}{5}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.19908625453723
0.19908625453723

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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