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Resolución de integrales/ √x-1

Integral de √x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  - 1/ dx
 |                
/                 
0
∫01(x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} - 1\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 2x323−x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323−x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323−x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 | /  ___    \              2*x   
 | \\/ x  - 1/ dx = C - x + ------
 |                            3   
/
∫(x−1) dx=C+2x323−x\int \left(\sqrt{x} - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
=
= 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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