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Resolución de integrales/ sint/(2cost+3)^2

Integral de sint/(2cost+3)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       sin(t)       
 |  --------------- dt
 |                2   
 |  (2*cos(t) + 3)    
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(t)(2cos⁡(t)+3)2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(t \right)}}{\left(2 \cos{\left(t \right)} + 3\right)^{2}}\, dt 
Integral(sin(t)/(2*cos(t) + 3)^2, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      sin(t)                   1      
 | --------------- dt = C + ------------
 |               2          6 + 4*cos(t)
 | (2*cos(t) + 3)                       
 |                                      
/
∫sin⁡(t)(2cos⁡(t)+3)2 dt=C+14cos⁡(t)+6\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{\left(2 \cos{\left(t \right)} + 3\right)^{2}}\, dt = C + \frac{1}{4 \cos{\left(t \right)} + 6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1         1      
- -- + ------------
  10   6 + 4*cos(1)
−110+14cos⁡(1)+6- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \cos{\left(1 \right)} + 6} 
=
= 
  1         1      
- -- + ------------
  10   6 + 4*cos(1)
−110+14cos⁡(1)+6- \frac{1}{10} + \frac{1}{4 \cos{\left(1 \right)} + 6} 
-1/10 + 1/(6 + 4*cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.0225308618634463
0.0225308618634463

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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