Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tdt
Integral de ln(x+√(1+x^2))
Integral de exp(1/x)
Integral de (x^3)/7
Derivada de:
x*sqrt(9-x^2)
Gráfico de la función y =:
x*sqrt(9-x^2)
Expresiones idénticas
x*sqrt(nueve -x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos)
x*√(9-x^2)
x*sqrt(9-x2)
x*sqrt9-x2
x*sqrt(9-x²)
x*sqrt(9-x en el grado 2)
xsqrt(9-x^2)
xsqrt(9-x2)
xsqrt9-x2
xsqrt9-x^2
x*sqrt(9-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(9+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x(4-x)^2)
sqrt(4x-x^2)
sqrt(4x+5)
sqrt(x²+1)
sqrt(1-sin(2*x))

Resolución de integrales/ x*sqrt/ 9-x^2/ x*sqrt(9-x^2)

Integral de x*sqrt(9-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  9 - x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{3} x \sqrt{9 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(9 - x^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

que $u = 9 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \9 - x /   
 | x*\/  9 - x   dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{9 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución