Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3+2/ 21x^2/ x^2+4/ sqrt(7x^3+2x^2)*(21x^2+4x)

Integral de sqrt(7x^3+2x^2)*(21x^2+4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |     _____________                 
 |    /    3      2  /    2      \   
 |  \/  7*x  + 2*x  *\21*x  + 4*x/ dx
 |                                   
/                                    
0
∫01(21x2+4x)7x3+2x2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(21 x^{2} + 4 x\right) \sqrt{7 x^{3} + 2 x^{2}}\, dx 
Integral(sqrt(7*x^3 + 2*x^2)*(21*x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=7x3+2x2u = 7 x^{3} + 2 x^{2}.

    Luego que du=(21x2+4x)dxdu = \left(21 x^{2} + 4 x\right) dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(7x3+2x2)323\frac{2 \left(7 x^{3} + 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(x2(7x+2))323\frac{2 \left(x^{2} \left(7 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x2(7x+2))323+constant\frac{2 \left(x^{2} \left(7 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x2(7x+2))323+constant\frac{2 \left(x^{2} \left(7 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                        3/2
 |    _____________                          /   3      2\   
 |   /    3      2  /    2      \          2*\7*x  + 2*x /   
 | \/  7*x  + 2*x  *\21*x  + 4*x/ dx = C + ------------------
 |                                                 3         
/
∫(21x2+4x)7x3+2x2 dx=C+2(7x3+2x2)323\int \left(21 x^{2} + 4 x\right) \sqrt{7 x^{3} + 2 x^{2}}\, dx = C + \frac{2 \left(7 x^{3} + 2 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
18
1818 
=
= 
18
1818 
18
Respuesta numérica [src] 
18.0
18.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор