Sr Examen
Integral de log(1+1/(x^2))/(x-3)^(13/10) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / 1 \ | log|1 + --| | | 2| | \ x / | ----------- dx | 13 | -- | 10 | (x - 3) | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{\left(x - 3\right)^{\frac{13}{10}}}\, dx$$
Integral(log(1 + 1/(x^2))/(x - 3)^(13/10), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
/ | 1
| 20* | ----------------------- dx
| / 1 \ | / 2\ 3/10 / 1 \
| log|1 + --| | x*\1 + x /*(-3 + x) 10*log|1 + --|
| | 2| | | 2|
| \ x / / \ x /
| ----------- dx = C - -------------------------------- - --------------
| 13 3 3/10
| -- 3*(-3 + x)
| 10
| (x - 3)
|
/
$$\int \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{\left(x - 3\right)^{\frac{13}{10}}}\, dx = C - \frac{20 \int \frac{1}{x \left(x - 3\right)^{\frac{3}{10}} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx}{3} - \frac{10 \log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{3 \left(x - 3\right)^{\frac{3}{10}}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.