Integral de Cosx/1+sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi                    
 ----                    
  2                      
   /                     
  |                      
  |  /cos(x)         \   
  |  |------ + sin(x)| dx
  |  \  1            /   
  |                      
 /                       
 pi

$$\int\limits_{\pi}^{\frac{3 \pi}{2}} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/1 + sin(x), (x, pi, 3*pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /cos(x)         \                         
 | |------ + sin(x)| dx = C - cos(x) + sin(x)
 | \  1            /                         
 |                                           
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2

$$-2$$

-2

$$-2$$

-2

Respuesta numérica [src]

-2.0

-2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Cosx/1+sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución