Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^8-1)/(x^10+1)
Integral de (x⁷+4x)dx
Integral de x^7/1+x^16
Integral de (x/7-2)^4
Expresiones idénticas
cos(ocho *x)-cos(dos *x)
coseno de (8 multiplicar por x) menos coseno de (2 multiplicar por x)
coseno de (ocho multiplicar por x) menos coseno de (dos multiplicar por x)
cos(8x)-cos(2x)
cos8x-cos2x
cos(8*x)-cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
cos(8*x)+cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+2/x-e^x
cos((pi*k*x)/l)
cos^3*(2x)
cos*(1/x^2)*dx/(x^3)
cos8/x
Coseno cos
cos(x)+2/x-e^x
cos((pi*k*x)/l)
cos^3*(2x)
cos*(1/x^2)*dx/(x^3)
cos8/x

Resolución de integrales/ cos(2*x)/ cos(8*x)-cos(2*x)

Integral de cos(8x)-cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (cos(8*x) - cos(2*x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(8*x) - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. que $u = 8 x$ .
  
  Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                sin(2*x)   sin(8*x)
 | (cos(8*x) - cos(2*x)) dx = C - -------- + --------
 |                                   2          8    
/

$$\int \left(- \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(2)   sin(8)
- ------ + ------
    2        8

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{8}$$

  sin(2)   sin(8)
- ------ + ------
    2        8

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{8}$$

-sin(2)/2 + sin(8)/8

Respuesta numérica [src]

-0.330978932584918

-0.330978932584918

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(8x)-cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(8*x)-cos(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de cos(8x)-cos(2x) dx