Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ arctg/ (x^2)/ tg(x)/ arctg(x)/1+(x^2)

Integral de arctg(x)/1+(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /atan(x)    2\   
 |  |------- + x | dx
 |  \   1        /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(atan(x)/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                            /     2\    3            
 | /atan(x)    2\          log\1 + x /   x             
 | |------- + x | dx = C - ----------- + -- + x*atan(x)
 | \   1        /               2        3             
 |                                                     
/
$$\int \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   log(2)   pi
- - ------ + --
3     2      4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{3} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
1   log(2)   pi
- - ------ + --
3     2      4
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{1}{3} + \frac{\pi}{4}$$ 
1/3 - log(2)/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.772157906450809
0.772157906450809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen